Algèbre linéaire Exemples

$3 x - y = 6$

Étape 1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 6 - 3 x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- y = 6 - 3 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- y = 6 - 3 x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Étape 2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Divisez $6$ par $- 1$ .

$y = - 6 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Étape 2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y = - 6 - 1 \cdot (- 3 x)$

Étape 2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (- 3 x)$ comme $- (- 3 x)$ .

$y = - 6 - (- 3 x)$

Étape 2.3.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$y = - 6 + 3 x$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4